Пример Star-CD. Расчет сверхзвуковового сопла

неизвестен 19.04.2009

от Администратора: ИЩУ АВТОРА ДАННОЙ РАБОТЫ!!

 

В работе рассмотрено течение газа в сверхзвуковом коническом сопле. Сопло исследуется на расчетном режиме и на режиме перерасширения. Так же моделируются нестационарные процессы мгновенного запуска сопла и реального запуска сопла. При моделировании реального запуска сопла используется параметрическое задание параметров на входе, с использованием пользовательских подпрограмм.

Параметры сопла:

Fвх=Fвых=3,14м^2

Fкр=1,517м^2

Рвых=101325 Па

T*=293 K

pi=10.64

P*вх=1.076*10^6

Расчетная скорость на выходе М=2.2

 

Создание сетки в Star-CD

 

Рисунок 1. Сечение сопла.

 

Создаем директорию. Запускаем StarCD. Выбираем созданную нами директорию. Название задачи Soplo.
Создаем точки с координатами (о создании точек/вершин спомощью StarGUIde:

Точка №1: 0,0,0

Точка №2: 0,3.319,0

Точка №3: 1,0,0

Точка №4: 0.718, 0.991, 0 ! Точки касания образующих диффузорной и конфузорной

Точка №5: 0.704, 1.198, 0 ! частей сопла и окружности скругления

Точка №6: 1, 3.319,0

Создаем цилиндрическую систему координат в точке 1.199, 1.128, 0 (центре окружности скругления). Для этого в левой нижней части основного окна ProSTAR нажимаем оранжевую кнопку CSYS, выбираем в появившемся окне пустую строку с номером 11, в нижней части окна выбираем из списка тип системы координат Cylindrical и вводим координаты центра, в окошке Rxy (поворот плоскости xy) вводим 180 (нам нужно, чтобы линия, от которой отсчитываются углы в новой системе координат, была направлена к оси сопла) после чего нажимаем кнопку New (Local). Будет создана и активирована новая система координат. Она потребуется нам для создания вспомогательных точек, лежащих на окружности скругления. Создадим эти точки с помощью команды

VFILL 4 5 5 10 1

Команда VFILL создает между двумя заданными. Расположение создаваемых точек зависит от активной системы координат. Например, если активной является декартова система координат, созданные точки будут лежать на прямой между указанными. Если активна цилиндрическая система координат, то точки расположаться по дуге и т.д. Параметры команды: номера двух вершин, между которыми создаются точки; число создаваемых точек; номер, который будет присвоен первой созданной точке; инкремент номеров создаваемых точек (т.е. создаваеме точки могут иметь нумерацию, идущую не подряд, а с некоторым шагом). Т.е. в нашем случае между точками 4 и 5 создаем 5 точек (поскольку активной является цилиндрическая система координат, создаваемые точки будут лежать на окружности), присваивая им номера начиная с 10 и увеличивая нумерацию на 1.

Примечание 1: Команда VFILL имеет еще три параметра, которые мы опускаем. Можно указать ProSTAR, что команду VFILL нужно выполнить нескольк раз, увеличивая каждый раз номера опорных точек и начальный номер создаваемых точек на заданную величину. Последний параметр - коэффициент сгущения при создании точек.

Примечание 2: Если точки с номерами, создаваемыми по команде VFILL, уже существуют, ProSTAR переместит их и расположит между опорными точками.

Теперь создадим сплайн, представляющий собой образующую сопла. Для этого выделим и отобразим все точки (V->All, в верхней части главного окна ProSTAR нажать желтую кнопку Vertices, затем Replot) и откроем вкладку Splines на панели StarGUIde Create Geometric Entities. Нажав Create Spline укажем курсором соответствующие точки (3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 5, 6).

 

 

Теперь создаем поверхностную сетку по четырем вершинам - 1, 2, 6 и 3. О создании двумерной сетки с помощью команды PATCH смотри лабораторную работу №2. Сначала необходимо определить новый тип ячеек вида Shell, а затем использовать команду

 

PATCH 1 3 6 2 15 100, , , , , , , , ,0.85 1.0

 

Углами создаваемого элемента сетки являются вершины 1, 3, 6 и 2, при этом ProSTAR учитывает, что вершины 3 и 6 соединены сплайном, по радиусу сопла создается 15 ячеек, по оси 100, последние два параметра (0.85 и 1.0) - коэффициенты сгущения, вдоль радиуса сетка сгущяется к стенке, вдоль оси сгущения нет.

Полученная сетка показана на рисунке. Следует отметить, что, посольку мы собираемся создать из двумерной сетки трехмерную, осью сопла является ось Y глобальной декартовой системы координат - именно так должна быть ориентирована двумерная сетка для создания на ее основе трехмерной осесимметричной сетки в ProSTAR.

Трехмерная сетка создается из двумерной аналогично работе №2, только в этот раз необходимо переставить переключатель в нижней части панели Creare 2-D Grids Using Simple Shapes из положения Cartesian в положение Axisymmetric. ProSTAR создаст сектор с раствором в 5 градусов.

Расчетный режим, стационарный расчет в Star-CD

 

Создаем внизу, на входе в сопло (дозвуковая часть сопла имеет больший угол наклона стенки, и поэтому короче) границу №3. (границы 1 и 2 типа Cyclic - Циклическая симметрия, были созданы ProSTAR автоматически при генерации трехмерной сетки). Тип - Stagnation. На выходе (вверху) - регион №4 типа Pressure. Можно обратить внимание, что сетка представляет из себя сектор и поэтому не имеет границы у оси. Заходим в папку Thermophysical Models and Properties>Liquids and Gases и в ней открываем панель Molecular Properties. Поскольку скорость потока в сопле превышает 0.3М, поток сжимаемый. В выпадающем меню Density вместо Constant выбираем Ideal-f(T,P). Аналогично выбираем опцию Sutherland из выпадающего меню Molecular Viscosity. Включаем турбулентный расчет и модель турбулентности K-E/High Reynolds Number. Активизируем тепловой расчет, в котором выбираем закон постоянства полной энтальпии, для чего в панели Thermal Models нажимаем Show Options, и в выпадающем меню Conservation выбираем Total Enthalpy. Поскольку движение газа в происходит вдоль оси сопла, и осевая составляющая скорости значительно превосходит радиальную, можно несколько уменьшить время расчета, задав ненулевую начальную скорость по всему объему сопла. Переходим к папке Initialization. Вводим 293 в строке Temperature и 700 в строке Estimated max Velocity. На вкладке Turbulence выставляем Turb.intensity = 0.05, Mixing Length = 0.001. В панели Monitoring and Reference Data устанавливаем ссылочную ячейку и ячейку мониторинга на выходе, т.е. любую на границе Pressure.

Назначаем граничные условия - (в панели Define Boundary Regions, которая находится в папке Define Boundary Conditions).

• На входе: В выпадающем меню Direction выбираем Specify. Строках DU, UV и DW вводятся направляющие косинусы потока на входе. Поскольку у нас поток на входе имеет скорость только в направлении Y, то вводим 1 в строке DV (DU и DW =0). В строке Stag.Pressure вводим 9.75е5 ( т.к. абсолютное полное давление на входе 1076кПа, а ссылочное давление 101кПа, то относительное полное давление на входе 975кПа). В строке Stag.Temperature вводим 293. (Давление всегда задается относительное, а температура - абсолютная!) Задаем Turb.intensity = 0.05, Mixing Length= 0.001

• На выходе задаем Turb.intensity = 0.05, Mixing Length = 0.001. Все остальное без изменений.

• Остальные границы - по умолчанию.

Выставляем количество итераций равное 400 и запускаем расчет. Если построить распределение числа Маха по сечению, то видно, на выходе М=2.17. Расчетное значение составляет 2.2, что свидетельствует о высокой точности численного эксперимента.

Примечание: Более точный расчет дает значние числа Маха на выходе равное 2.19, т.е. ошибка составляет меньше половины процента.

 

 

Режим перерасширения, стационарный расчет в Star-CD

 

Для реализации режима перерасширения необходимо уменьшить перепад давления на сопле. Для этого уменьшаем относительное полное давление на входе до величины 1е5, что соответствует pi = 2, т.е. перепад остается сверхкритическим. Остальные параметры оставляем без изменений и запускаем расчет сначала. Если построить поле скоростей после расчета, то явно виден скачек уплотнения в сверхзвуковой части сопла. Его можно отследить так же и по полю полного давления, которое резко падает за скачком. Если построить векторное поле скоростей, то видно, что поток за скачком поворачивается из-за возникновения отрыва, причем поворот тем больше, чем дальше от оси сопла.

 

 

Примечание: В реальных расчетах возникновение отрыва на выходе, вблизи границы, требует увеличить расчетную область, продлив ее за пределы сопла в пространство, в которое вытекает струя. Это позволит получить более точные результаты.

 

Нестационарный расчет. Режим мгновенного запуска

 

Суть мгновенного запуска заключается в том, что полное давление в нулевой момент времени равно максимальному. Для проведения нестационарного расчета открываем панель Select Analysis Features (единственная, которая находится не в папках панели помощника, а на самом верху дерева папок) и в выпадающем меню Time Domain выбираем опцию Transient. В отличие от стационарного расчета, где интерес представляет конечный результат (т.к. промежуточные результаты не имеют физического смысла), в нестационарном расчете интерес представляет каждый шаг по времени, т.к. они позволяют отследить развитие процесса. Файл нестационарных результатов имеет расширение .pstt. В него записываются результаты, полученные после выполнения каждого шага по времени. Пользователь сам может выбрать, после какого числа шагов будет произведена запись. Иногда нет смысла записывать результаты после каждого шага, т.к. они занимают много места на диске, особенно если результаты двух последовательных шагов отличаются несильно. Открываем панель Analysis Output (папка Analysis Control>Output Control). Открываем закладку Transient. В строке Post Frequency вводим значение 5. При этом запись будет проводиться после каждого 5-го шага. Теперь необходимо выбрать, какие именно данные будут записываться в выходной файл (по умолчанию не пишется ничего). В разделе Cell Data перечислены все значения, получаемые в результате расчета. Около каждого из значений есть две кнопки - в столбцах Print и Post. Нажимаем на все кнопки в столбце Post (только в пределах рамки Cell Data). Переходим в панель Set Run Time Control в папке Analysis Preparation/Running. Выставляем количество шагов равное 800, а шаг по времени 1е-4. Запускаем расчет.

Визуализация нестационарных данных несколько сложнее, чем для стационарных. Открываем панель Load Data в папке Post-Processing. В выпадающем меню Analysis выбираем Transient. В отличие от стационарных результатов, нестационарных файлов может быть загружено несколько, и они будут обработаны последовательно. Для начала выбираем номер, под которым будет загружен наш файл. Для этого в таблице Transient Post Files выделяем первую строку. Нажимаем Add Files To List, а затем Open Transient File. В списке Select Time Step выводятся имеющиеся в файле шаги. Открывать нестационарный файл можно и непосредственно во время расчета, отразятся только полностью выполненные шаги. Выбираем первый шаг (формат строки в списке - номер строки в таблице, номер шага, реальное накопленное время к моменту окончания шага) и нажимаем Get data. Дальнейшие манипуляции аналогичны исследованию стационарных результатов. Для отображения другого шага по времени просто выбираем его, нажимаем Get Data и т.д. Но если мы хотим сделать анимацию развития процесса во времени, желательно этот способ автоматизировать. Для этого в макроязыке ProSTAR предусмотрен цикл. В командном окне вводим следующие команды:

• *SET IT 5 5- задает переменную цикла с именем IT и начальным значением 5 (первая пятерка). При каждом обращении к переменной к ней автоматически будет добавляться 5 ( вторая пятерка)

• *DEFINE -указывает на начало цикла

• STORE ITER IT- загружает из нестационарного файла итерацию с номером IT (номер реальной итерации, а не номер строки в таблице)

• Открываем вкладку Data в окне Load Data и загружаем необходимые результаты, например скорость (хотя для этого можно ввести команду GETV,ALL,VMAG, но для каждого параметра команда своя, а панелью пользоваться проще - использование панели порождает ввод команды в командной строке).

• REPL - перерисовывает экран в соответствии с вновь полученными данными.

• *END указывает на конец цикла.

Примечание: Макроязык ProSTAR имеет набор команд-операторов, позволяющих писать простые программы с циклами, ветвлениями, условными переходами и т.п. Они начинаются с символа «*».

На этом создание цикла завершено. Для просмотра анимации вводим команду
*LOOP 1 160- прокрутить цикл с 1-го по 160-й шаги. Количество прохождений цикла проще задавать равное количеству строк в списке Select Time Step. Для отображения другого параметра цикл придется переписать, а для отображения в другом виде (векторный вместо поля, изо-поверхность) этого не требуется. Просто один раз отображаем в необходимом виде и запускаем цикл. Цикл доступен, либо пока не будет переопределен, либо пока вы не выйдите из StarCD. В файле модели он не сохраняется.

 

Нестационарный расчет. Режим реального запуска сопла в Star-CD

 

При реальном запуске сопла полное давление на входе нарастает не мгновенно, а последовательно. Предположим, что давление нарастает в соответствии с графиком, представленным на рисунке 2.

 

 

До времени 0.5с давление нарастает по закону квадратного корня p=1414241*t^0.5, а потом остается постоянным. Чтобы нарастание скорости более наглядно ассоциировалось с нарастанием давления (в предыдущем примере давление на входе не изменялось, а скорость с течением времени нарастала), увеличим в 10 раз шаг по времени - до величины 0.001. При этом поток в течении одного шага будет успевать полностью сформироваться в соответствии с мгновенным значением давления.

Зависимость давления от времени зададим с помощью таблицы. В столбце кнопок в левой части главного окна ProSTAR нажмем самую нижнюю кнопку Tabl и выберем New Table. В появившемся окне выберем в качестве независимой переменной (Independent variable) время (TIME) и введем значения 0 0.125 0.25 0.375 0.5 1.0, после чего нажмем кнопку Done. Откроется новое окно - List/Modify Table. В левой части окна показаны значения независимых переменных (в нашем случае - TIME), в правой вверху столбца заполненного нулями нужно ввести имя соответствующей переменной (в нашем случае - PSTAGB, это стандартное имя для переменной, задающей полное давление на границе типа Stagnation), а в столбце ввести значения, соответствующие указанным моментам времени: 0, 49999, 70710, 86602, 100000, 100000. Правильность задания таблицы можно проконтролировать построив график по введенным значениям. Для это нужно нажать кнопку Graph и ввести имя отображаемой зависимой переменной. Если таблица была введена правильно, сохраним ее, нажав на кнопку Write. Имя файла можно оставить по умолчанию - оно совпадает с именем модели.

TABLE nozzle
LOCAL 1
VOPTION ERROR
INDEPENDENT TIME 6
TIME 0.00000 0.12500 0.25000 0.37500 0.50000 1.0000
PSTAGB
0.00000
49999.
70710.
86602.
0.10000E+06
0.10000E+06

Файл таблицы можно создать и с помощью текстового редактора (желательно использовать простейший текстовый редактор, который имеется в комплекте Star-CD, т.к. он создает файлы в формате системы UNIX). Заголовок файла:

TABLE <имя таблицы>
LOCAL <номер системы координат, в которой интерпретируются значения>

Если граничные условия, задаваемые таблицей, являются функциями координат, очень часто оказывается удобным использовать на глобальную декартову систему координат (№1), а систему координат, связанную с граничной областью.
VOPTION <опция>

Эта строка указывает, как ProSTAR должен интерпретировать значения независимых переменных-координат, выходящие за пределы рассматриваемой границы.
INDEPENDENT <имя независимой переменной> <число значений независимой переменной>

Возможные имена независимых переменных: X, Y, Z для декартовых координат,
R, THETA, Z для цилиндрических координат, R, THETA, PHI для сферических и тороидальных координат и TIME для времени. Таблица может иметь и более одной независимой переменной, в этом случае соответствующая строка может выглядеть так: INDEPENDENT X, 10, Y, 15

<имя независимой переменной> <значение1, значение2 , ...> Как и при вводе в командной строке в качестве разделителей значений могут использоваться как запятые, так и любое число пробелов

<имя зависимой переменной> Каждая граничная область имеет свой возможный набор зависимых переменных. Значения зависимой переменной всегда записываются в столбик.

 

Теперь перейдем на панель Define Boundary Regions и выберем область №3 Stagnation. В качестве опции укажем вместо Standard - Table. В появившемся поле автоматически будет подставлено имя нашей таблицы. Если значения какой-то переменной задаются в таблице, ее значение, заданное через панель Define Boundary Regions, игнорируется. Нажав на кнопку Apply сохраним изменения для этой граничной области и запустим расчет снова. Остальной процесс расчета и визуализации не отличается от рассмотренного в части 4.