Воздействие взрыва на заглубленный объект

В работе средствами пакета LS-DYNA версии 960 моделировалось воздействие взрыва на грунт и заглубленный объект.

По условию задачи заряд тротила массой 1000 кг с начальной скоростью 1000 м/с и углом падения a = 30о проникал в грунт над объектом, расположенном на глубине 8 м от поверхности.

Объект представлял собой отрезок стальной трубы с закрытыми торцами длинной 10 м, диаметром 1 м и толщиной стенки 1 см. На глубине 2 м происходил подрыв заряда. Целью расчета являлось моделирование процесса проникания снаряда, образования взрывной воронки, а также расчет кинематики и НДС объекта.

Рис. 1. Геометрическая модель.

Рис. 2. Расчетная сетка.

Построение расчетной области (рис. 1) было проведено в препроцессоре ANSYS/LS-DYNA. Размерность модели составила около 280000 элементов. Расчет проведен на РС c процессором Intel Pentium 4 2.1 ГГц и объемом оперативной памяти 1 Гбайт.

Механическое поведение грунта описывалось упругопластической моделью с условием пластичности Мизеса-Шлейхера-Боткина. Параметры условия пластичности рассчитывались по известным коэффициенту сцепления К = 0.3 МПа и углу внутреннего трения fi = fi/6 из условия (tокт/tmax)2 = 8/9 для предельных значений октаэдрического и максимального сдвиговых напряжений при одноосном растяжении. Объемная деформация принималась зависящей только от среднего нормального давления. В качестве исходного было использовано трехкомпонентное уравнение сжимаемости Ляхова.

Рис. 3. Сжимаемость грунта

Материал трубы описывался моделью упругопластической среды с кинематическим законом упрочнения и параметрами ? = 7800 кг/м3, Е = 206.0 ГПа, Gy = 500.0 МПа, Еt = 1.1 ГПа.

Поведение продуктов детонации (ПД) тротила описывалось уравнением состояния JWL и гидродинамической моделью материала без учета вязкости. Детонация ВВ считалась мгновенной.

Рис. 4. Скорость снаряда.

Рис. 5. Профиль давления

Слой воздуха над грунтом и газ в трубе описывались уравнением состояния идеального газа с начальным давлением 1 атм.
Течение воздуха, грунта и продуктов детонации моделировалось в поле сил тяжести на Эйлеровой сетке методом механики многофазных сред без учета взаимного проникания.

Расчет проводился в два этапа. На первом этапе снаряд сферической формы внедрялся в грунт как жесткое тело. На рис. 11а показана форма канала к моменту подрыва. Расчетный диаметр кратера на границе раздела «воздух-грунт» к моменту детонации составил 3.5 м. Скорость заряда к моменту подрыва составила 60 м/с (рис. 4). Расчет показал, что волна сжатия, образовавшаяся в результате проникания заряда в грунт, имеет давление в пике 6 МПа, что на порядок ниже давления во взрывной волне. При этом длительность фазы сжатия также на порядок меньше (рис. 5).

На втором этапе расчета моделировалось течение расширяющихся продуктов детонации (ПД), вызванное этим расширением течение грунта, а также рассчитывалась нагрузка на объект.

Рис. 6. Обтекание объекта ударной волной

В данной постановке взрыв происходил в канале, образовавшемся в результате начального проникания заряда в грунт. Свободное истечение продуктов детонации через канал, очевидно, ослабит воздействие взрыва на грунт и объект. На рисунке 6 показано распределение давления в грунте и направление векторов скорости ПД в момент обтекания объекта ударной волной.

Как видно из рисунка, значительная часть внутренней энергии взрыва переходит в кинетическую энергию ПД. В результате рост полости происходит за счет расширения канала без образования купола.

Размер областей движения грунта при проникании заряда и вблизи объекта значительно меньше размера воронки выброса. Для моделирования разномасштабных течений в работе была использована технология расчета на подвижной Эйлеровой сетке. Начиная с определенного момента, часть расчетной области пропорционально вытягивалась на заданное расстояние в сторону движения продуктов детонации и грунта. Бесконечно удаленная граница моделировалась заданием соответствующего граничного условия. Использование этих возможностей пакета позволило значительно сократить размерность трехмерной модели.

В начальный момент взрыва в грунте возникнет течение неустановившегося характера, связанное с распространением ударной волны. На рис. 7, 8 приведены профили давления и массовой скорости для двух точек на оси взрыва. Амплитуда ударной волны вблизи объекта составила 100 МПа.

Рис. 7. Профили давления.

Рис. 8. Профили массовой скорости грунта

Максимум нагрузки на объект приходится на момент обтекания его ударной волной. Из-за кривизны фронта обтекание объекта волной начинается в центральной части и постепенно расширяется к торцам, что приводит к начальному прогибу трубы в центре. После ослабления воздействия накопленная энергия упругой деформации переходит в энергию связанных колебаний «труба-грунт». По завершению обтекания труба будет двигаться поступательно вместе с грунтом и совершать при этом изгибные колебания. На рис. 9 приведены зависимости скорости торцевых и центрального узлов от времени. Из этих зависимостей видно, что торцы и центральная часть трубы движутся в противофазе с частотой v = 50.0 Гц. Колебания трубы затухают к моменту времени t = 0.1 с, после чего скорость поступательного движения уменьшается до 0.2 м/с. Время движения объекта составило около 0.1 с. За это время объект сместился на 0.5 м и был повернут на 0.5о относительно начального положения оси.

На рис. 10 показаны деформированное состояние объекта в масштабе 1:50 и распределение напряжений по Мизесу в момент t = 0.017 c, которое соответствует изгибной форме колебаний. По результатам расчета пластическое состояние не достигалось.

В работе воздействие взрыва на грунт оценивалось по форме и размеру воронки. На рисунке 11 показано распределение плотности в различные моменты времени после взрыва. Видно, что в результате моделирования получена характерная форма воронки и ее края. Что касается достоверности моделирования разлета грунта в воздухе, то, поскольку взаимопроникание грунта, ПД и воздуха не учитывалось, начиная с некоторого момента времени можно говорить только о тенденции этого движения. По результатам работы глубина воронки составила 6 м, диаметр 12 м, что примерно в 2 раза меньше, чем параметры, полученные по инженерным формулам расчета. Как отмечалось выше, ослабление действия взрыва на грунт связано с истечением ПД через канал. В этом случае заряд необходимо рассматривать скорее как полузаглубленный.

Рис. 9. Скорость Vz центра и торцов.

Рис. 10. НДС объекта, t = 0.017 с.

а	б	в
в	г	д

Рис. 11. Распределение плотности в различные моменты времени:
a - t = 0.013 c; б - t = 0.015 c; в - t = 0.035 c; г - t = 0.065 c; д - t = 0.285 c; е - t = 0.513 c.

Таким образом, в работе показано, что в пакете LS-DYNA реализованы функциональные возможности, необходимые для анализа падения тел (летательных аппаратов, осколков и т.д.) и активных зарядов ВВ (снарядов, авиабомб и т.д.) в грунт или воду с целью расчета воздействий на заглубленный объект и определения эффективности защиты объекта.